Fisici giapponesi scoprono un nuovo modo per "ascoltare" i buchi neri

Immagina che un buco nero collida con un altro e, anche se non “sentiamo” nulla, l’intero spazio-tempo vibra. A queste onde le chiamiamo modi quasinormali, che sono essenzialmente l’eco della perturbazione, come campane invisibili che risuonano brevemente prima di spegnersi nel nulla.

Questi “echi” e le loro frequenze contengono informazioni chiave sulla massa, le dimensioni e persino la forma del buco nero che rimane dopo l’impatto. Misurare questi parametri equivale, in sostanza, ad ascoltare il canto dell’abisso, ma calcolarli con precisione è stato finora una grande sfida tecnica.

I più difficili da analizzare sono i modi altamente smorzati, perché svaniscono rapidamente e, sebbene i rivelatori possano registrare i più intensi, comprendere quelli deboli richiede formule capaci di attraversare limiti matematici delicati. Qui entra in gioco uno strumento potente, seppur poco utilizzato in fisica: il metodo WKB esatto.

Un gruppo di ricercatori giapponesi guidato da Taiga Miyachi ha deciso di applicare questo metodo allo studio dei buchi neri e ciò che hanno trovato è stato sorprendente: schemi a spirale nascosti, tagli invisibili nelle matematiche dell’orizzonte e un nuovo modo di tracciare le onde che emergono dall’oscurità verso l’infinito.

Con questa tecnica, sono riusciti a tracciare con precisione le vibrazioni dello spazio-tempo dall’orizzonte del buco nero fino a regioni lontane, risolvendo strutture che prima erano irraggiungibili. Inoltre, ci sono riusciti senza ricorrere a simulazioni numeriche; solo carta, penna e molta matematica complessa.

Cos’è il metodo WKB (e perché è così speciale)

Si tratta di una tecnica nata nella meccanica quantistica per risolvere equazioni complesse senza conoscerne la soluzione esatta. La sua versione “esatta” consente inoltre di estendere queste soluzioni al piano complesso, rivelando comportamenti che nei metodi tradizionali passano inosservati.

A differenza di altri approcci, il WKB esatto non necessita di chiudere contorni arbitrari né di assumere limiti estremi, e può essere applicato direttamente sulla linea reale. Successivamente, si analizzano le soluzioni globali delle equazioni differenziali, un passaggio chiave per descrivere le vibrazioni dello spazio-tempo.

Uno dei concetti centrali sono le curve di Stokes, confini invisibili in cui la natura di un’onda cambia bruscamente, e si è scoperto che queste curve non sono semplici linee, ma possono formare spirali logaritmiche infinite che emergono dall’orizzonte del buco nero.

Queste spirali erano state ignorate da molti studi precedenti. Tuttavia, si sono rivelate fondamentali per capire come le soluzioni vicine al buco nero si connettano con quelle che descrivono lo spazio distante, poiché rappresentano, in un certo senso, i sentieri lungo i quali viaggiano gli echi gravitazionali.

Una sinfonia matematica a spirale

Applicando il metodo WKB esatto a un buco nero di Schwarzschild, i ricercatori hanno scoperto una struttura ricca e precisa nei modi quasinormali; infatti, i modi più deboli e smorzati, prima difficili da prevedere, potevano essere calcolati con eleganza.

Per validare il loro approccio, hanno prima testato il metodo su modelli semplici come l’oscillatore armonico e il potenziale di Morse, sistemi che, pur essendo classici, presentano somiglianze strutturali con le equazioni dello spazio-tempo attorno a un buco nero.

La grande scoperta è stata che il comportamento delle curve di Stokes attorno ai punti singolari dello spazio-tempo influisce direttamente sulle frequenze degli echi. Così, tenendo conto di queste spirali matematiche, il team ha potuto regolare con precisione le condizioni al contorno necessarie.

In questo modo non solo hanno risolto modelli esatti, ma hanno aperto la strada al calcolo delle frequenze reali emesse da un buco nero dopo una fusione. Qualcosa di simile a una sinfonia matematica che, fino ad ora, avevamo ascoltato senza conoscerne lo spartito.

L’universo firma con un eco

Questo progresso non è solo teorico, poiché le onde gravitazionali rilevate da osservatori come LIGO o KAGRA potrebbero essere analizzate con maggiore precisione, se comprendiamo meglio le loro componenti più sottili, ed è proprio questo ciò che consente questa nuova formulazione matematica.

Ogni modo quasinormale è come una nota nel canto dell’universo. Saperle interpretare come farebbe un’orchestra cosmica, potrebbe rivelare se un oggetto osservato è un buco nero classico o qualcosa di più esotico, come una stella di bosoni o un residuo quantistico ancora sconosciuto.

Il team prevede ora di estendere la sua analisi a buchi neri in rotazione o di Kerr, dove la geometria è ancora più complessa, oltre a esplorare come questo metodo possa essere applicato a teorie oltre la relatività generale, inclusi possibili effetti quantistici nella gravità.

Questo lavoro non solo risolve un vecchio problema, ma ci apre una nuova via per ascoltare, con attenzione e rigore, i segreti più profondi dell’universo. E a volte, ciò che sembra silenzio assoluto nasconde l’eco più rivelatore.

Riferimento della notizia

Path to an exact WKB analysis of black hole quasinormal modes. Taiga Miyachi, Ryo Namba, Hidetoshi Omiya, Naritaka Oshita. Phys. Rev. D 111, 124045. Pubblicato il 24 giugno 2025.