Svolta storica: l'IA di OpenAI risolve il Problema del Millennio delle equazioni di Navier-Stokes, non senza polemiche
OpenAI annuncia la risoluzione di uno dei Problemi del Millennio: quello delle equazioni di Navier-Stokes. Tuttavia sorgono dubbi e polemiche nel mondo accademico: trionfo dell'intelligenza artificiale o mossa prematura priva dei requisiti scientifici necessari?
È proprio di questi ultimi giorni la notizia annunciata da OpenAI, che ha fatto discutere l'intera comunità scientifica globale. La società di Sam Altman, infatti, ha annunciato di aver trovato una soluzione formale a uno dei celebri problemi del millennio: il problema sull'esistenza e regolarità delle equazioni di Navier-Stokes.
Tutto ciò che è fluido, che scorre in un tubo oppure che forma un vortice, comprese le correnti atmosferiche, è governato dalle leggi del moto dei fluidi ed è descritto da formule nate tra il '700 e l'800.
I primi modelli di fluidi ideali e privi di attrito di Eulero, dominarono la scena finché non vennero elaborate le equazioni in grado di tenere conto della viscosità interna dei fluidi. Furono il francese Claude Louis Navier e il fisico irlandese George Gabriel Stokes a idearle per primi.
Le equazioni di Navier-Stokes, perché erano irrisolte?
Stiamo parlando di formule che vengono quotidianamente usate da oltre un secolo nel campo dell'ingegneria, dell'idraulica, della fluidodinamica, della meteorologia e in generale in molti ambiti della scienza.
Tuttavia, rimaneva irrisolto un dilemma matematico fondamentale nelle tre dimensioni:
Si trattava di una sfida aperta da un milione di dollari del Clay Institute. Il vincitore avrebbe potuto incassare la cifra, oltre ad acquisire un grandissimo prestigio.
La soluzione di OpenAI: 10.000 agenti e verifica automatica
Per questa sfida, OpenAI ha creato ed utilizzato un'imponente infrastruttura, con 10.000 agenti autonomi di intelligenza artificiale, coordinati in un modello di nuova generazione che ha lavorato in parallelo per circa 88 ore consecutive, scambiandosi milioni di messaggi, con un costo computazionale stimato in milioni di dollari.
L'impresa, secondo OpenAI, avrebbe dato finalmente i suoi frutti. Il sistema sarebbe stato in grado di dimostrare l'esistenza di una singolarità, dimostrando quindi che le equazioni collassano in determinate condizioni, raggiungendo una velocità infinita, sviluppando, cioè un blow-up (esplosione).
La transizione obbligata alla fisica microscopica e quantistica
Nella realtà fisica, nessun fluido reale potrà mai raggiungere mai una velocità infinita. Infatti, questo violerebbe il limite della velocità della luce, la conservazione microscopica dell'energia e la struttura atomica della materia.
Nell'infinitamente piccolo, urti molecolari, effetti termodinamici e tutte le fluttuazioni quantistiche non possono più essere ignorati. Il risultato di questa dimostrazione è che i meccanismi microscopici sono in grado di dissipare energia, fattore ignorato da Navier-Stokes.
In sintesi, il raggiungimento di questa velocità infinita dimostra che le equazioni di Navier-Stokes, pur essendo formidabili a scala macroscopica (capaci di far funzionare modelli meteorologici, di risolvere calcoli ingegneristici e tante altre situazioni), contengono però una contraddizione interna. Ci mette di fronte ai limiti imposti dalla fisica dell'infinitamente piccolo.
Le polemiche e i risvolti per la fluidodinamica
OpenAI afferma di aver provato l'esistenza di singolarità nelle equazioni, ma la comunità accademica resta ancora scettica, sollevando dubbi sulla paternità della ricerca e anche perché la soluzione riguarda solo il caso "con forzante esterna", in pratica quella con una forza esterna al sistema che solleciti il fluido, mentre il problema non è stato ancora affrontato e risolto nel caso di un fluido isolato e quindi senza forzante.
Se confermata, la scoperta non stravolgerà le previsioni del tempo, né l'ingegneria. L'impatto sarà soprattutto concettuale: infatti dimostrare che le equazioni matematiche Navier-Stokes possono fallire, fissa un limite teorico della fluidodinamica classica e stimola ulteriormente la ricerca di soluzioni nella fisica quantistica.
A livello applicativo, invece, i benefici probabilmente saranno indiretti e a lungo termine. Potrebbero arrivare ad aiutare i fisici e i matematici a perfezionare gli algoritmi dei software di simulazione, inclusi quelli usati nella fluidodinamica industriale e nei modelli meteorologici ad alta risoluzione, ma anche solo ipotizzare questo è prematuro. Attendiamo ulteriori conferme e spiegazioni.